Diversas reacciones desde uno u otro sector se produjeron luego de la publicación de la última encuesta Adimark, en la que por tercer mes consecutivo se registra un estancamiento en la aprobación del Presidente.
Paradójicamente, cuando el porcentaje de aprobación se mantuvo en un 36%, el vocero de gobierno Andrés Chadwick plantea que, con este estudio, se “refleja una tendencia al alza” en la aprobación del mandatario.
Muchos medios de comunicación informaron el mes pasado que la aprobación de Piñera había aumentado por tercer mes consecutivo. Sin embargo, nada de esto es real: no se puede afirmar que la aprobación del Presidente ha aumentado significativamente desde mayo.
¿Qué es una “variación significativa”?
Antes de dilucidar la respuesta, es necesario reflexionar que la única manera de conocer la aprobación REAL del Presidente es consultando a toda la población. Sin embargo, por razones logísticas y de costos, no se puede hacer un censo todos los meses para obtener esa información. Ante esto, las empresas toman una muestra aleatoria representativa de la población original para estimar aproximadamente ese valor.
Mientras más grande sea la muestra aleatoria, mejor será la estimación y con un porcentaje mayor de confianza. La encuesta Adimark en su ficha técnica nos indica que cada mes se toma una muestra de al menos 1100 personas, por lo tanto, sus estimaciones poseen un error de estimación de un 3% para un 95% de confianza. Esto quiere decir que si la aprobación del presidente en la muestra es de un 36%, entonces la aprobación real en la población estará entre un 33% y un 39%.
Claramente, si la empresa hubiese seleccionado otro conjunto de 1100 personas, la aprobación muestral sería distinta, pero el porcentaje de aprobación real seguiría estando a menos de un 3% de diferencia de la estimación.
Si comparamos los resultados de un mes a otro, la variación en la aprobación muestral puede deberse a dos factores:
- Hubo un cambio real en la aprobación dentro de la población
- No hubo un cambio real, la variación se debe sólo a que se eligió una muestra distinta
Cuando la variación de un mes a otro es lo “suficientemente grande”, sólo en ese momento se puede afirmar, con un alto porcentaje de confianza, que la variación se debe a un cambio en la población y no debido al error de estimación en la muestra. En ese caso, hablamos que la variación es significativa.
Entonces, ¿Cómo saber cuando una diferencia es estadísticamente significativa? (o, ¿Cuándo la variación es lo “suficientemente grande”?)
Generalmente se extrapola el error de estimación, es decir, para este caso, si una variación es mayor que 3%.
Sin embargo, si quisiésemos ser más rigurosos, podríamos realizar algunos cálculos y contrastes de hipótesis para llegar al número mágico. En el caso de la encuesta Adimark, la diferencia será significativa si ésta es mayor a 3,5% (para un 95% de confianza)
Observemos la aprobación del presidente los últimos 7 meses, con asterisco están marcadas las variaciones significativas:
Podemos observar que hay sólo dos variaciones significativas: en marzo que disminuyó la aprobación de Piñera y en Mayo, donde aumentó. Mientras tanto, en junio, julio y agosto no hubo diferencias significativas, por lo que no se puede afirmar que la aprobación real haya variado. Probablemente la variación de esos meses sea sólo una ilusión muestral.
Poder entender e interpretar correctamente las encuestas, nos permite dejar de creer en comentarios triunfalistas o pesimistas de uno u otro sector político según sea el caso. De esta manera, serán los ciudadanos quienes puedan contrastar científicamente la realidad, sin sesgos partidarios o editoriales.
